Retta tangente alla parabola

Oggi durante l'ora di matematica abbiamo svolto un esercizio sulla retta tangente a una parabola.

Di seguito vi riporto l'esercizio che è stato svolto in classe.

Comando dell'esercizio:

Determinare le equazioni delle rette passanti per i punti P (1;7) e y=-x^2+4.

Esercizio svolto:

La spedizione di Luigi XII, la Lega di Cambrai e dalla Lega santa alla pace di Noyon

Oggi durante l'ora di storia abbiamo letto le pagine relative alla spedizione di Luigi XII, la lega di Cambrai e gli avvenimenti dalla Lega santa alla pace di Noyon.

La spedizione di Luigi XII:

sul trono di Francia a Carlo VIII (che muore nel 1498) succede Luigi XII (1498-1515), che decide di seguire la politica italiana del predecessore, organizzando una nuova spedizione militare nella penisola per rivendicare, con un nuovo pretesto dinastico (la parentela con i Visconti, antichi signori della città), anche Milano, oltre che Napoli. La conquista di Milano e lo spodestamento di Ludovico il Moro sono operazioni compiute con grande facilità nell'autunno del 1499.

Dopodichè Luigi XII passa a occuparsi di Napoli.

Memore dell'insuccesso di Carlo VIII, prepara la spedizione con un accordo diplomatico preliminare, stipulato in segreto col re di Spagna, Ferdinando d'Aragona, nel 1500: il trattato di Granada, che prevede una spartizione del Regno di Napoli tra Francia e Spagna; ma una volta avviata la spedizione, e facilmente abbattuta la dinastia aragonese napoletana, sorgono i disaccordi tra i due contraenti del trattato e la spedizione si trasforma in una guerra tra Francia e Spagna, da cui nel 1503 emerge vincitore l'esercito spagnolo; con l'armistizio di Lione (1504), che chiude questa guerra, il Regno di Napoli viene assegnato alla Spagna, mentre la Francia continua a controllare il Ducato di Milano.

La lega di Cambrai:

nel 1503 muore Alessandro VI e con l'elezione di un nuovo pontefice Giulio II della Rovere (1503-13), crolla l'abbozzo di Stato che il figlio di Alessandro VI, Cesare Borgia, detto il Valentino (1475 ca.-1507), era riuscito a costruirsi tra il 1499 e il 1503, con l'appoggio del padre, in un'area piuttosto vasta, compresa tra le Marche e la Romagna. Il dominio del Borgia viene attaccato da due parti: da Venezia e dallo Stato pontificio.

L'impressione di una eccessiva capacità di espansione di Venezia e, al tempo stesso, il desiderio coltivato dall'imperatore Massimiliano I di espandere i possedimenti asburgi verso il Veneto fanno sì che nel 1508 si costituisca la Lega di Cambrai: diretta contro Venezia, a essa partecipano, oltre che l'imperatore Massimiliano e papa Giulio II, anche il re di Francia - Luigi XII, e il re di Spagna - Ferdinando. Soverchiato da forze militari preponderanti, l'esercito della Repubblica di Venezia viene sbaragliato ad Agnadello nel 1509. Quando la dissoluzione della repubblica sembra inevitabile, a salvarla provvede la tenace resistenza delle popolazioni rurali e dei ceti popolari urbani, che rendono difficile il movimento delle truppe della Lega; al tempo stesso l'efficace azione diplomatica del governo veneziano riesce ad aprire dei contrasti tra gli attaccanti, cosicchè si arriva a un accordo che salva l'integrità della repubblica, pur privandola delle terre e dei porti che si era assicurata nelle Romagne, nel Polesine e in Puglia.

Dalla Lega santa alla pace di Noyon:

conclusa la pace con Venezia, per iniziativa del papa Giulio II si forma una diversa alleanza in funzione antifrancese: si tratta della Lega santa, alla quale partecipano Venezia, l'Inghilterra la Spagna, la Confederazione svizzera. Nel 1512 la Lega costringe i francesi ad abbandonare Milano, dove viene ricondotto come duca Massimiliano Sforza (1512-30), figlio di Ludovico il Moro.

Intanto a Firenze l'esercito spagnolo chiude l'esperienza del governo repubblicano e reimpone il dominio mediceo. Nel 1513 muore Giulio II; il nuovo pontefice è il secondo-genito di Lorenzo il Magnifico, cioè Giovanni de' Medici, che assume il nome di Leone X (1513-21); il potere dei Medici è completato dalla nomina ad arcivescovo di Firenze del cardinale Giulio de' Medici (1523-34), cugino di Giovanni (e destinato anch'egli a un futuro da papa, col nome di Clemente VII).

In Francia, alla morte di Luigi XII, avvenuta nel 1515, gli succede Francese I (1515-47), che in quello stesso anno tenta ancora una volta la via della spedizione italiana per riprendersi Milano: dopo una buona preparazione militare, il suo esercito - che vanta una dotazione di ben 100.000 uomini - sconfigge a Marginano l'esercito organizzato da Spagna, Impero Impero e Ducato di Milano, il suo cuore è costituito dalla fanteria svizzera, e in tal modo si impadronisce di nuovo del Ducato di Milano. L'anno seguente (1516) il re di Francia stipula con le maggiori potenze dell'epoca (Spagna, Impero, Confederazione elvetica, Stato pontificio) la pace di Noyon, con la quale riconosce alla Francia il possesso del Milanese e alla Spagna il possesso del Regno di Napoli.

La teoria del consumo dei marginalisti, l'utilità economica, marginale, totale, ponderata e il punto di equilibrio

Oggi durante l'ora di economia politica abbiamo letto le pagine relative alle scelte per il consumo, l'utilità economica e la ricerca dell'equilibrio attraverso la funzione di utilità.

Di seguito vi riassumo gli argomenti che sono stati trattati durante in questa ora di lezione.

La teoria del consumo dei marginalisti:

il consumatore ragiona sulla base dell'utilità marginale. Poichè questa è decrescente solo riducendo il prezzo è possibile un aumento delle quantità domandate.

L'analisi marginalista è di tipo microeconomico, vale a dire studia esclusivamente il comportamento del singolo agente e non il fenomeno del consumo nel suo complesso, ritenendo che il fenomeno generale altro non sia che la semplice somma dei singoli comportamenti individuali.

Infine, essa parte dal presupposto che il consumatore, nel suo agire, sia mosso esclusivamente da esigenze razionali e utilitaristiche, cercando di ottenere il massimo risultato impiegando il minimo di risorse, ovvero la massima soddisfazione con i mezzi di cui dispone (principio del tornaconto), spinto unicamente dal fine egoistico di trarne un vantaggio personale (principio edonistico).

L'utilità economica:

l'utilità, nel lessico specifico dell'economia è l'idoneità di un bene a soddisfare un bisogno.

L'utilità economica ha carattere soggettivo, cioè cambia da individuo a individuo, così come i bisogni di ciascuno ed è variabile, vale a dire muta a seconda delle circostanze di tempo, di ambiente, di clima, etc.

L'utilità marginale:

l'utilità marginale è la soddisfazione che un individuo trae dal consumo di un bene.

L'utilità marginale decrescente afferma che all'aumentare del consumo di un bene, l'utilità marginale di quel bene diminuisce.

L'utilità totale:

l'utilità totale è la somma delle utilità delle singole dosi del bene.

Il punto di equilibrio:

il punto di equilibrio del consumatore è la condizione ottimale che rende la massima utilità.

L'utilità marginale ponderata:

l'utilità marginale ponderata è il rapporto tra l'utilità marginale del bene e il suo prezzo.

I cicli dell'attività aziendale

Oggi durante l'ora di economia aziendale abbiamo letto le pagine relative ai cicli dell'attività aziendale.

I cicli dell'attività aziendale:

la gestione è caratterizzata da una continua successione di cicli produttivi (o processi produttivi) che si intrecciano e si avvicendano senza interruzione.

Ciascuno di essi abbraccia un arco di tempo più o meno ampio, all'interno del quale è possibile distinguere tre differenti cicli i durata variabile, tra loro strettamente collegati, la cui combinazione, se organizzata in modo efficace ed efficiente, permette di raggiungere il fine aziendale.

Distinguiamo, infatti:

- il ciclo monetario;

- il ciclo economico;

- il ciclo tecnico.

Il ciclo monetario inizia con l'impiego di mezzi monetari nell'acquisizione di fattori produttivi e si conclude con la trasformazione dei prodotti in quantità monetarie; in altri termini, esso è l'arco temporale compreso tra il pagamento dei fattori produttivi acquistati (uscita monetaria) e la riscossione del prezzo di vendita dei prodotti (entrata monetaria).

Il ciclo economico inizia con il sostenimento dei costi per l'acquisizione di fattori produttivi e termina con il conseguimento dei ricavi derivanti dalla vendita dei prodotti.

E' opportuno sottolineare ce il momento della acquisizione dei fattori produttivi (cioè il sostenimento del costo) spesso non coincide con quello del pagamento del relativo prezzo (cioè dell'uscita monetaria). In questo caso, che è il più frequente, ciclo economico e monetario hanno date di inizio differenti. Lo stesso vale per la vendita di prodotti (conseguimento del ricavo), che spesso non coincide con il momento della riscossione del relativo prezzo (entrata monetaria). In questa ipotesi, ciclo economico e monetario terminano in date differenti.

Il ciclo tecnico coincide con l'attività di produzione attuata dall'azienda (ad esempio la trasformazione delle materie prime in prodotti finiti nelle imprese industriali). Esso inizia con l'impiego dei fattori produttivi e termina con l'ottenimento del bene o la prestazione del servizio.

L'ampiezza di questo ciclo dipende dalle caratteristiche tecniche della produzione attuata. Le imprese che realizzano produzioni complesse ne hanno ovviamente uno più lungo di quello delle imprese che si dedicano a produzioni più semplici. Anche il grado di automazione del processo produttivo influisce sulla durata del ciclo tecnico, nel senso che la semplificazione delle frasi di lavorazione lo rende più breve.

L'azione di reintegrazione e di manutenzione

Oggi durante l'ora di diritto i nuovi argomenti che sono stati spiegati sono l'azione di reintegrazione e di manutenzione.

Vi riassumo brevemente ciò che è stato detto.

L'azione di reintegrazione:

con l'azione di reintegrazione il possessore chiede la restituzione immediata del bene che gli è stato sottratto di nascosto con la forza.

Dispone l'art. 1168, commi 1 e 3, c.c.: Chi è stato violentemente od occultamente spogliato del possesso può entro l'anno dal sofferto spoglio, chiedere contro l'autore di esso la reintegrazione nel possesso medesimo.

(...)

La reintegrazione deve ordinarsi dal giudice sulla semplice notorietà del fatto, senza dilazione.

La particolarità di quest'azione è nel fatto che l'attore deve provare solo che possedeva il bene e ne è stato spogliato di nascosto o con la forza. Il giudice non vorrà neppure sapere se il suo possesso era di buona o di mala fede e senza indugio ordinerà allo spogliante di restituire la cosa.

Perchè? Perchè, come abbiamo detto, non è ammissibile che qualcuno si faccia giustizia da sè.

L'azione di manutenzione:

con l'azione di manutenzione il possessore, molestato nel godimento dei suoi beni, chiede al giudice di far cessare la molestia.

Notiamo subito che mentre la reintegrazione serve a recuperare il possesso, la manutenzione serve a proteggerlo.

La spedizione di Carlo VIII

Oggi durante l'ora di storia abbiamo letto la pagina relativa alla spedizione di Carlo VIII

Carlo VIII si muove nel settembre del 1494, entrando prima a Milano e poi - nel suo movimento verso Napoli - a Firenze. Qui, dopo la morte di Lorenzo il Magnifico, l'egemonia politica è passata al figlio di costui, Piero de' Medici (1492-1503), che non fa il minimo gesto per opporsi all'avanzata dell'esercito francese: la scelta gli è dettata dalla preoccupazione che una guerra contro quello che - all'epoca - si presenta come uno dei più potenti eserciti del mondo possa mettere in pericolo la sua autorità politica, già piuttosto incerta.

Carlo VIII. abbandonata la Toscana, si muove rapidamente verso sud e nel febbraio del 1495 occupa Napoli con grande felicità; il nuovo re di Napoli, Ferdinando II d'Aragona (195-96), fugge con la corte in Sicilia. A questo punto, il facile successo francese rischia di dilagare e suscita preoccupazioni in Italia e fuori d'Italia, cosicchè si forma una Lega antifrancese, che comprende Venezia, Ludovico il Moro (ormai duca di Milano dopo la morte di Gian Galeazzo, avvenuta nel 1494), il papa (Alessandro VI Borgia), Massimiliano d'Asburgo, Ferdinando e Isabella di Spagna. Carlo VIII deve abbandonare Napoli per ricondurre il suo esercito in Francia, cosa che gli riesce, dopo aver facilmente battuto a Fornovo, nel luglio del 1495, le truppe della Lega impegnate nel tentativo di sbarrargli il passo. A Napoli, intanto, si reinsedia Ferdinando II d'Aragona.

Quiz sulla parabola

Oggi durante l'ora di matematica l'insegnante ci ha consegnato due fogli con dei quiz relativi alla parabola.

Io ho già svolto tutti i quiz. Si è trattato di segnare la casella (A, B, C o D) avente la risposta corretta.

Di seguito vi riporto le foto dei fogli che sono stati consegnati, quindi se volete potete esercitarvi un po' studiando la teoria e provare a rifare i quiz senza guardare le caselle che ho già segnato (vi consiglio di guardarle quando avete finito di fare i quiz per verificare se la casella che avete segnato corrisponde a quella corretta).